Centre Georges Pompidou à Paris, 1977, arch. R. Piano et R. Rogers, ing. P. Rice (bureau Ove Arup)
masse m1
masse m2 F2,1
F1,2
r Forces de gravitation entre deux masses m1 et m2 distantes de r
On définit comme charges les forces qui agissent sur une structure. Si nous considérons l’exemple ci-contre que nous avons déjà vu à la page 4, nous constatons que les charges peuvent être distribuées essentiellement selon quatre groupes: 1. les charges permanentes (c’est-à-dire le poids propre des structures et des éléments non structuraux qui ne varient pas dans le temps); 2. les charges variables (c’est-à-dire le poids des personnes, des meubles, de la neige, etc.); 3. la poussée du vent; 4. les forces d’inertie dérivant des accélérations de masse (par exemple les tremblements de terre, les chocs, l’action dynamique des personnes qui marchent ou des véhicules qui roulent, etc.).
Les charges qui agissent sur une structure
Pour le moment, nous nous limiterons à considérer les forces des deux premiers groupes qui, du point de vue de la physique, sont des forces de gravitation. Une personne, une chaise, une table ou une partie de la structure (une quelconque masse) subissent l’attraction de la terre. En d’autres termes, une masse posée sur la surface de la terre est sujette, avant tout, à la force de gravitation exercée par la terre. Nous savons d’autre part que la terre subit à son tour une force de gravitation exercée par les masses qui se trouvent sur sa surface, par exemple par une personne. La terre et la personne peuvent en effet être considérées comme deux masses qui s’attirent réciproquement. Selon la loi de gravitation de Newton, la force que la terre exerce sur la personne a la même intensité que la force exercée par la personne sur la terre: elle est proportionnelle au produit des deux masses, et inversement proportionnelle au carré de leur distance. Cette relation peut être décrite par l’équation suivante:
Les forces de gravitation et la loi de gravitation de Newton
F2,1 = F1,2 = G · F2,1 F1,2 r G
m1 ⋅ m2 r2
140
120
est la force que m2 exerce sur m1. est la force que m1 exerce sur m2. est la distance entre les deux masses. est la constante de gravitation universelle, G = 6,67 · 10–11 N · m2/kg2
Comme toutes les forces, la force de gravitation peut être quantifiée en Newton. Cette unité de mesure est équivalente à un kilogramme multiplié par un mètre et divisé par une seconde au carré: 1 Newton = 1 N = 1 kg · m/s2 FORCES, CHARGES, SOUS-SYSTÈMES ET ÉQUILIBRE
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