La balistique
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Exemple 2.2 Le mouvement rectiligne uniform´ement acc´el´er´e Un point mat´eriel se d´eplace en ligne droite avec une acc´el´eration constante 2 a0 . On cherche x(t) tel que ddt2x = x ¨ = a0 . On voit que x(t) = 12 a0 t2 +v0 t+x0 satisfait la d´efinition avec x0 et v0 constants. Les valeurs de x0 et v0 sont sp´ecifi´ees par les conditions initiales, c’est-`a-dire la position et la vitesse a l’instant t = 0 : ` x(0) = x0 v(0) = v0 La notation x, ˙ x ¨ sera utilis´ee syst´ematiquement dans cet ouvrage pour d´esigner la d´eriv´ee premi`ere et deuxi`eme par rapport au temps de toute variable x. Mise en contexte
La section 3.2 soul`eve un point essentiel de la formation scientifique : les moyens math´ematiques mis en œuvre de nos jours pour pr´esenter un sujet comme la m´ecanique permettent des raccourcis formidables par rapport aux d´eveloppements historiques qui ont permis la mise en place d’une science comme la m´ecanique.
2.3
La balistique
On consid`ere ici le mouvement d’un objet tel une balle ou un obus sous l’effet de la pesanteur et de forces de frottement ´eventuelles. On consid`ere que l’objet peut ˆetre assimil´e ` a un point mat´eriel et que l’attraction terrestre est uniforme. On appelle balistique l’´etude des trajectoires d’objets soumis `a l’attraction terrestre ` a la surface de la Terre. La marche `a suivre
La m´ecanique permet une appr´ehension m´ethodique de l’analyse d’un ph´enom`ene physique. Il est bon de s’imposer une d´emarche syst´ematique afin de s’assurer d’une approche raisonn´ee. Cette mani`ere de proc´eder permet aussi de fournir une analyse compr´ehensible et v´erifiable par quiconque s’int´eresserait au mˆeme probl`eme. Etape 1 : loi de la dynamique
Nous avons besoin d’une loi physique qui stipule comment le syst`eme physique ´evolue quand il est soumis `a une ou plusieurs forces. Dans le cas pr´esent, nous invoquons simplement la deuxi`eme loi de Newton sous la forme F = ma
3.2