Mecanique 1

Relativit´ e restreinte : simultan´ eit´ e

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qui permette de voir la rotation de la Terre. Il n’y parvint pas. En revanche, il parvint ` a d´emontrer la rotation de la Terre avec le pendule qui porte son nom (§ 2.16.2 ; de nos jours, il est possible de construire un gyroscope mettant en ´evidence la rotation de la Terre [30], [31]). Misen en contexte

La grandeur qui intervient dans la relation entre la vitesse du centre de masse et la quantit´e de mouvement du solide est sa masse. La masse est un scalaire. Le lien entre la vitesse angulaire et le moment cin´etique est un tenseur. On voit ainsi en m´ecanique des propri´et´es physiques qui sont des scalaires, des vecteurs ou des tenseurs. Pour ce familiariser un peu plus avec la notion de propri´et´e tensorielle, on introduit `a la section 3.21 le tenseur des contraintes ´etablissant la relation entre le vecteur normal `a une surface d´efinie dans le mat´eriau et la force que le mat´eriau exerce en cet endroit sur cette surface.

2.22

Relativit´e restreinte : simultan´eit´e

Le principe de relativit´e d’Einstein (§ 1.22.2) peut paraˆıtre simple et mˆeme 22.2 naturel. Toutefois, la confrontation des implications de ce principe avec les concepts acquis au travers de notre exp´erience sensorielle et tactile du monde conduit ` a divers paradoxes apparents. Illustrons cela par l’examen d’un raisonnement simple qui conduit ` a un tel paradoxe. Cet exemple montre combien il est n´ecessaire de changer des paradigmes cin´ematiques de fa¸con radicale [32]. Consid´erons une impulsion lumineuse qui se propage le long d’un axe x, ´etant partie de l’origine O ` a l’instant t = 0. Consid´erons un second r´ef´erentiel, auquel est associ´e le syst`eme d’axes O∗ x∗ y ∗ dont l’axe O∗ y ∗ se d´eplace `a la vitesse v par rapport au syst`eme d’axes Oxy. A l’instant t = 0, les origines O∗ et O co¨ıncident (fig. 2.81). y

y*

O* O

x* h

x

Fig. 2.81 Une impulsion de lumi`ere se propage vers la droite. On en rep`ere la position par la coordonn´ee x dans le r´ef´erentiel centr´e en O, et par la coordonn´ee x∗ dans le r´ef´erentiel centr´e en O∗ , O∗ se d´epla¸cant de h pendant que l’impulsion a parcouru x∗ .