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Discussion qualitative des effets gyroscopiques
M0 L0 (t + Ît) -F F
O
Îθ ÎL0 Ď(t)
L0 (t)
Fig. 2.69 Moment cin´etique de la roue ` a t et t + dt.
Quand une personne qui tient une roue en rotation avec un axe horizontal se met ` a tourner sur elle-mËeme, elle remarque quâelle doit appliquer un moment de force. La roue impose `a la personne le moment de force inverse de celui indiqu´e sur la figure 2.70. Câest dire que si on nâimposait pas ce couple, la roue monterait. Nous adoptons comme convention de toujours repr´esenter dans ce type de dessin le moment de force appliqu´e au syst`eme en rotation. Un dispositif ` a deux roues, lanc´ees en sens inverse lâune de lâautre, permet de faire la diff´erence entre la situation avec et sans moment cin´etique (fig. 2.71).
M Mdt
Ď, L
Fig. 2.70 Une roue est mise en rotation rapide autour de son axe. Une personne tient la roue a ` bout de bras et se met a ` tourner sur elle-mËeme. La personne sent quâelle doit appliquer un moment de force.
Fig. 2.71 Deux roues sont mont´ees sur un mËeme axe. Quand les roues sont en rotation oppos´ees, on ne sent plus dâeffet gyroscopique.
Quand une roue est sym´etrique et tourne autour de son axe de rotation propre, on a vu quâil faut exercer un moment pour changer lâorientation de lâaxe de la roue. Si au lieu dâune roue on a par exemple une barre (fig. 2.72), on observe que le mouvement est saccad´e par le fait que le poignet doit exercer un moment qui varie p´eriodiquement. En revanche, si lâobjet en rotation a une sym´etrie dâordre 3 au moins, alors lâeffort sur le poignet est r´egulier, parce que le tenseur dâinertie a les mËemes sym´etries que celui dâune roue (sect. 3.20).