N / Q ou N / ql
4,0
l
3,5 3,0
f
Q
2,5 2,0
l
1,5
q
1,0
f
0,5 0,0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Effort maximum dans le câble en fonction de l’élancement l/f
l /f
Dans les exemples qui viennent d’être décrits, les câbles soutiennent directement ou indirectement, par l’intermédiaire de câbles secondaires, des toitures de bâtiment ou des tabliers de ponts. Dans tous ces exemples, l’importance des éléments définis jusqu’ici comme appuis est évidente. En pratique, ceux-ci sont constitués par des piles, des pylônes, des ancrages dans le terrain ou par d’autres éléments de la structure portante.
Les appuis: piles, ancrages et autres éléments
Pour le dimensionnement des câbles, les deux critères précédemment décrits de l’état limite ultime et de l’état limite de service s’appliquent. Le critère selon lequel une structure doit être dimensionnée de façon à rendre une rupture hautement improbable permet de déterminer la section du câble. Au cas où les câbles sont réalisés en acier harmonique, on devra compléter le critère de l’état limite ultime par une condition plus restrictive. Pour éviter des déformations irréversibles trop importantes, et afin de limiter en même temps les problèmes que l’on rencontre habituellement dans la zone d’ancrage des câbles, la contrainte de traction due aux charges permanentes doit être limitée à environ 0,40-0,45 · ft.
Le dimensionnement des câbles
Si les charges sont verticales, les sollicitations plus importantes se produisent là où les câbles ont la plus forte pente. Ceci se produit généralement à proximité des appuis. Pour le dimensionnement des câbles, il est donc suffisant de considérer les sollicitations dans ces zones. Comme nous l’avons vu, ces sollicitations dépendent de l’intensité et de la disposition des charges, mais aussi du rapport l/f. L’influence de ce rapport, appelé élancement, est illustrée par le diagramme ci-contre, dans lequel sont représentées les fonctions déjà dérivées dans le cas d’un câble avec une charge concentrée à mi-portée, et dans le cas d’un câble avec une charge uniformément répartie sur toute sa longueur. Sur l’ordonnée est représenté le rapport entre l’effort maximum dans le câble et la somme des charges agissantes. L’augmentation de l’effort, et par là aussi de la section du câble, en fonction de la croissance de l’élancement l/f, est évidente. Si l’élancement est faible, du fait que la portée est petite par rapport à la flèche, l’effort maximal vaut environ la moitié des charges. Si, en revanche, nous avons un élancement qui atteint 15, l’effort correspond à deux, voire quatre fois le total des charges. L’accroissement est beaucoup plus rapide dans le cas avec une charge concentrée. Ceci est dû au fait que dans le cas avec une charge uniformément répartie, la flèche de la résultante
La section du câble en fonction de l’élancement l/f
LES CÂBLES
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