Pont Maria Pia sur le Douro à Porto, 1877, ing. T. Seyrig, Atelier Eiffel (l = 160 m)
g f max
g f min l min l max
Possible variation de la flèche effective et de la portée effective dans un arc avec une seule articulation (charge uniformément répartie; noter que seuls les extrêmes sont représentés)
g f max
Hmin l min
g f min
Hmax l max
Situations extrêmes dans un arc sans articulation avec charge uniformément répartie
Le pont Maria Pia à Porto, représenté ci-contre, est un exemple classique d’arc à deux articulations. Bien que la structure soit métallique, et donc en mesure de reprendre aussi des efforts de traction, le développement de la largeur se rapproche de la forme optimale déterminée ci-avant. En réalité, dans ce cas, la forme générale de l’arc est parabolique, et s’éloigne par conséquent du polygone funiculaire des charges permanentes. En effet, les charges sont transmises à l’arc au moyen de quelques palées seulement, de sorte que la forme idéale devrait être définie par un polygone dont les sommets sont situés au droit de l’introduction des charges. Puisqu’il s’agit d’un pont ferroviaire, l’influence des charges variables très intenses et beaucoup plus grandes que les charges permanentes résulte dans tous les cas en des déplacements du polygone funiculaire beaucoup plus importants que l’effet de l’approximation de la forme. Ce choix, bien qu’il ne soit pas parfaitement cohérent en ce qui concerne les exigences statiques, est en revanche parfaitement convaincant au niveau visuel. Si, dans les arcs à deux articulations aux naissances, la largeur de la structure est suffisante, la ligne d’action des efforts peut varier en prenant diverses flèches. Si un arc est construit avec une seule articulation, en revanche, non seulement la flèche effective, mais aussi la portée effective peuvent varier. Une structure de ce type possède par conséquent un double degré d’indétermination.
Les arcs à une articulation
Le degré d’indétermination est encore plus grand si l’arc n’a aucune articulation. La figure ci-contre montre, pour le même arc avec une charge uniformément répartie, les deux limites des lignes d’action des efforts internes qui ont les caractéristiques suivantes: – la première présente la flèche effective maximale fmax et, en même temps, la portée effective minimale lmin; – la seconde est caractérisée par la flèche effective minimale fmin et par la portée effective maximale lmax.
Les arcs sans articulation
Comme nous l’avons déjà vu pour les câbles (cf. p. 47), la composante horizontale de la poussée vaut H = gl2/8f Aux deux cas ci-contre correspondent par conséquent les deux valeurs extrêmes de la poussée horizontale:
LES ARCS
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