Dans le pont de Luzancy que nous venons d’analyser, la poutre est encastrée dans deux éléments verticaux très rigides appelés piédroits, qui reposent sur deux appuis fixes. En réalité, si on l’observe globalement, cette structure doit être considérée comme un cadre ou un portique. Un cadre est défini comme une structure composée d’éléments horizontaux (poutres) et verticaux (colonnes ou piédroits) reliés entre eux de façon monolithique, de façon à obtenir une seule structure. Leur fonctionnement est identique à celui d’un arc dans lequel la ligne d’action des sollicitations sort de la matière. En d’autres termes, un arc dont la forme dévie sensiblement de celle du polygone funiculaire des charges permanentes est en réalité un cadre (cf. p. 82).
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Coupe longitudinale, arc funiculaire et sollicitations internes du Pont sur la Marne à Luzancy (cadre à deux articulations), 1945, ing. E. Freyssinet (cf. p. 181)
Dans le cas du pont sur la Marne à Luzancy (cf. figure et schémas ci-contre), nous sommes en présence d’un cadre à deux articulations, de sorte que, comme dans le cas des arcs, nous avons un système hyperstatique. Le polygone funiculaire des charges doit passer par les deux articulations à la base de la structure, de sorte que la portée est définie, alors que la flèche est indéterminée. Le schéma ci-contre montre un polygone funiculaire possible sous charges permanentes. En cas d’augmentation de la température, le polygone a tendance à s’abaisser, alors qu’il monte quand la température diminue ou si le terrain de fondation cède légèrement, provoquant l’éloignement des bases des piédroits. Le fonctionnement d’une structure de ce type aussi peut être décrit au moyen de la définition des zones tendues et des zones comprimées. Là où le polygone funiculaire reste à l’intérieur de la structure, il n’y a que des efforts de compression, alors que là où l’arc funiculaire sort du matériau il y a une zone comprimée le long de la surface la plus proche du polygone funiculaire et une zone tendue sur le côté opposé. La partie centrale présente des sollicitations similaires à celles d’une poutre simplement appuyée avec traction inférieure et compression supérieure. Là où la poutre est encastrée dans les piédroits, la compression est en bas et la traction est en haut (voir poutre encastrée à la page 180). Dans les piédroits aussi le polygone funiculaire sort du matériau. Les parties du côté de la rivière sont sollicitées à la compression tandis que les parties à l’extérieur sont sollicitées à la traction.
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Les cadres à deux articulations 1610
LES CADRES
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